Question

Seja f(x)= $\frac{5x-2}{x^2-4}$. Determine as constantes A e B tais que f(x) = $\frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+2}$

Answer 1

MMC de x-2 e x+2 é exatamente a multiplicação de ambos que da exatamente x^2-4

Ao multiplicarmos A e B pelos binômios entre parênteses obtemos um polinômio em que podemos isolar x

E como f(x)=f(x) podemos dizer que tudo que tá com x de um lado é igual ao que está com x do outro. Assim como tudo que está com -2 de um lado está com -2 do outro

E com um simples sistema achamos o valor de A e B

Obs.: se o -2 está sozinho, significa que está multiplicando por 1