Question

Seja f(x) = sin²(x). Então f ' (π /4 ) é : ( dica: use a regra do produto)

Escolha uma:
a) √2
b) -1
c) 0
d) √2/2
e) 1

Answer 1

Sabendo que:

(fg)' = f'g + fg'

Temos:

f(x) = sen²(x)

f(x) = sen(x) . sen(x)

f'(x) = (sen(x))' . sen(x) + sen(x) . (sen(x))'

f'(x) = cos(x)sen(x) + sen(x)cos(x)

f'(x) = 2sen(x)cos(x)

Aplicando o valor na derivada:

f'(π/4) = 2 . sen(π/4) . cos(π/4)

f'(π/4) = 2 . (√2/2) . (√2/2)

f'(π/4) = 1

Portanto, a derivada em (π/4) é igual a 1, alternativa E).

Espero ter ajudado.