Question

Seja f (x) = ln(x 2 + kx + k). Determine os valores de k para que o domínio de f seja o conjunto dos números reais. Apresente todos os cálculos efetuados.

Answer 1

Resposta:

Dm = {k ∈ R/ 0 < k < 4}

Explicação passo a passo:

Para que f(x) = ln(x² + kx + k) seja definida, devemos ter:

x² + kx + k > 0

Para que o domínio seja real, devemos ter Δ < 0

k² - 4.a.k < 0

k² - 4k < 0

Raízes

k² - 4k = 0

k(k - 4) =

k = ou k - 4 = 0 ⇒ k = 4

..........0_______4........

           0 < k < 4