Question

Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, respectivamente, f(x) = 2x -5 e g(x) = -x + 2, podemos afirmar que o valor de f(g(2)) – g(-3) é igual a:

A) 0
B) 5
C) -5
D) -10
E) -12

Answer 1

O valor da expressão é correto na alternativa (d) -10

Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Para resolver funções que dependem de funções, vamos começar resolvendo aquelas que estão mais no interior do parênteses, neste caso queremos a expressão $f(g(2)) - g(-3)$, então vamos resolver primeiro as funções $g(2)$ e $g(-3)$, dessa forma:

$g(x) = -x+2\\\\g(2) = -2+2\\\\g(2)=0$

$g(x)=-x+2\\\\g(-3)=-(-3)+2\\\\g(-3)=+3+2\\\\g(-3)=5$

Agora podemos encontrar a função $f(g(2))$

$f(g(2)) = f(0) \\\\\\\ f(x) = 2x-5\\\\f(0) = 2(0)-5\\\\f(0) = -5$

Então a expressão do enunciado é igual a:

$f(g(2))-g(-3) = -5-5 = -10$