Question

Seja f(x) = ax2+bx+c. Sabendo que f(1) = 4, f(2) = 0 e f(3) =-2, calcule os zeros da função.

Answer 1

.2 
f[x]=ax+bx+c 
logo:f[1]=a+b+c=4 ......a+b=4-c 
f[2]=4a+2b+c=0 
f[3]=9a+3b+c=-2 
resolvendo igual a sistemas: 
4a+2b+c=0[-1] ............. a+b+c=4[-1] 
9a+3b+c=-2 4a+2b+c=0 
------------------- ------------------- 
-4a-2b-c=0 3a+b=-4 
9a+3b+c=-2 
------------------- 
5a+b=-2 bom agora trazes o outro valor do sistema: 
3a+b=-4[-1] 
------------- 
2a=2 
a=1 
resolvendo : 
b=-7 
a+b=4-c 
substituindo: 
1-7=4-c 
-6=4-c 
c=10 
a função é:x [ao quadrado]-7x+10=0 
x'=5 e x''=2 
espero ter ajudado...