Seja f(x) = ax + be sabendo que f(-2) = 8 e f(-1) = 2, o valor de a + b é:
10
-10
8
-8
É URGENTE, ME AJUDEMMM
Soluções para a tarefa
Resposta:
- 10
Explicação passo a passo:
f(x) = y, tanto faz, podendo ser y = ax + b para facilitar o entendimento do que estou dizendo.
Para resolver isso vou usar sistema de equações.
Então vamos a partir disso fazer o seguinte
Quando diz f(-2) = 8 em uma função na forma f(x) = ax + b ou simplesmente y = ax + b, estou dizendo que quando x for igual a -2 o valor de f(x), o y como mencionei é igual a 8. Veja abaixo.
f(x) = ax + b
y = ax + b
8 = a*(-2) + b
8 = -2a + b (colocando letras para um lado da igualdade e números para o outro)
2a - b = -8 -> Essa será nossa primeira equação do sistema. Agora a outra equação.
Quando diz f(-1) = 2 em uma função na forma f(x) = ax + b ou simplesmente y = ax + b, estou dizendo que quando x for igual a -1 o valor de f(x), o y como mencionei é igual a 2. Veja abaixo.
f(x) = ax + b
y = ax + b
2 = a*(-1) + b
2 = -a + b (quando uma letra é multiplicada por 1 não há necessidade de por junto dela, apenas basta ter a letra só.)
a - b = -2 (colocando letras para um lado da igualdade e números para o outro)
a - b = - 2-> Nossa segunda equação do sistema.
Com o sistema montado vamos resolvê-lo no método da adição.
Vou eliminar a letra "b" da segunda equação por (-1) e achar o valor de "a".
2a - b = - 8
a - b = - 2 * (-1) = - a + b = 2, agora vai ficar assim...
2a - b = - 8
- a + b = 2
2a - a = a
-b + b = 0
-8 + 2 = -6
a + 0 = - 6
a = -6, achamos o valor de a, agora o valor de b, substituindo em qualquer uma das duas equações. No caso usarei a segunda.
a - b = - 2
- 6 - b = - 2
- b = - 2 + 6
- b = 4 (-1)
b = - 4
Agora saberemos o valor de a + b
a + b = - 6 + ( - 4) = - 6 - 4 = - 10
Resposta:
a + b = - 10
Explicação passo a passo:
Substituição com f(-2) = 8
f(-2) = 8
f(x) = ax + b
8 = a(- 2) + b
8 = -2a + b
b = 8 + 2a
Substituição com f(-1) = 2
f(-1) = 2
f(x) = ax + b
2 = a(- 1) + b
2 = - a + b
a = b - 2
Substituição com a = b - 2
a = b - 2
b = 8 + 2a
b = 8 + 2(b - 2)
b = 8 + 2b - 4
2b - b = 4 - 8
b = - 4
Substituição com b = - 4
b = - 4
a = b - 2
a = - 4 - 2
a = - 6
Soma de a + b
a + b = - 6 + (- 4) = - 6 - 4 = - 10