Question

Seja F(x)= ax + b uma função linear. Sabe se que:
F(-1)= -3 e F(2) = 9

A) Descubra a função.
B) Esboce o seu gráfico.
C) Calcule o valor de F(5).

Answer 1

a) para f(-1)=-3, temos:
f(-1)=a•(-1)+b
-a+b=-3 (×-1)
a-b=3 (I)
para f(2)=9, temos;
f(2)=a•2+b
2a+b=9 (II)

assim, fazendo um sistema de equação com (I) e (II), temos:
{a-b=3
{2a+b=9 somando:
3a+0=12
3a=12
a=12/3
a=4
substituindo a em uma das equações para achar b:
a-b=3
4-b=3
4-3=b
b=1

agora, substituir o valor de a e b na função f(x):
f(x)=ax+b
f(x)=4x+1

b) o gráfico, você vai traçar o plano cartesiano x e y; o gráfico dessa função sera uma reta.
Para isso, você vai calcular o valor de x e de y a partir da função que achamos, y=f(x)=4x+1.
nesse caso, o eixo y será cortado pela reta em 1 (coef. linear, "b"). Para o x, considere o valor de y na função como sendo 0, logo:
y=f(x)=4x+1
0=4x+1
4x=-1
x=-1/4
então, a reta cortará em x=-1/4 e em y=1.
não tenho como desenhar agora, então já peço desculpas por isso.

c) f(5)=4x+1
f(5)=4×5+1
f(5)=20+1
f(5)=21