Question

seja f (x)=ax+b uma função afim. Sabe-se que f (-1)=4 e f(2)=7. o valor de f (8)é

Answer 1

f(-1)=-a+b=4, logo b=4+a
f(2)=2a+b=7, logo 2a+ 4 + a =7, logo 3a = 3, a=1

2.1+b=7
2+b=7
b=5

f(8)=1.8+5
f(8)=13

Answer 2

Podemos fazer de forma simples apenas analisando e chagarmos ao resultado que é 13, contudo para ser mais didático podemos encontrar os valores de a e de b, em seguida calcular f(8).
Veja:  f(-1) = -a + b = 4 ⇒ -a = 4 - b ⇒ a = -4 + b
          f(2) = 2a + b = 7 ⇒2(-4+b) + b = 7 ⇒ -8 +2b+b = 7 ⇒ 3b = 7+8
⇒ 3b = 15 ⇒ b = 5
Fazendo f(2) = 2a + 5 ⇒ teremos: 2a + 5 = 7 ⇒ 2a = 7-5 ⇒ a = 2/2 = 1
Agora sabendo que a = 1 e b = 5, f(8) = 1*8 + 5 = 13