Question

Seja f (x)=ax+b sendo a é b E R. sabendo que f (3 )=5 e f (5 )=9 calcule o valor de a e b

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Função afim

Lei → f ( x ) = ax + b

f ( 3 ) = 5 e f ( 5 ) = 5

basta substituir na forma da " Lei "

• f ( 3 ) = 5 → a • ( 3 ) + b = 5 → 3a + b = 5

• f ( 5 ) = 9 → a • ( 5 ) + b = 9 → 5a + b = 9

Sistema :

{ 3a + b = 5 → 1°
{ 5a + b = 9 → 2°

Adição!

Multiplicando a 1° por ( - 1 ) e somando com 2° , vem :

{ - 3a - b = - 5
{ 5a + b = 9
——————— +
2a + 0 = 4
2a = 4
a = 4/2
a = 2

Substituindo o valor de " a " por 2 na 1° ou na 2°

5a + b = 9
5 • ( 2 ) + b = 9
10 + b = 9
b = 9 - 10
b = - 1

a = 2, b = - 1

Lei → f ( x ) = 2x - 1

Espero ter ajudado!!