Question

Seja f(x) = ax + b, em que a e b são constantes, tais que f(1) = 8 e f(-2) = -1. (a) Determine a expressão algébrica de f(x). (b) Resolva em R a equação f(x) = 0. Envie as resoluções dos dois itens em um único arquivo

Answer 1

Resposta:

A) f(x)= 3x + 5

B) x = -5/3

Explicação passo-a-passo:

Basta substituir os valores no modelo da função:

f(1) = 8, ou seja , quando o x=1 a função f(x) = 8, então:

f(x) = ax + b ---> a*1 + b = 8

f(-2) = -1, ou seja, quando o x = -2 a  função f(x) = -1, então:

f(x) = ax + b ---> a*(-2) + b = -1

Fazendo um sistema:

i) 1a + b = 8

ii) -2a + b = -1  ----> b = -1 + 2a

Subsitui a ii) em i)

1a + (-1 +2a) = 8

a -1 + 2a = 8

3a = 8 + 1

3a = 9

a = 9/3

a = 3

Para descobrir o valor de b:

b = -1 + 2a ---> b = -1 + 2 * 3 ----> b = -1 + 6 ---> b = 5

A) Determine a expressão algébrica de f(x):

f(x) = ax + b ---> f(x) = 3x + 5

B) Resolva em R a equação f(x) = 0

3x + 5 = 0

3x = -5

x = -5/3