Question

Seja f(x) = ax + b, com f(2) = 5 e f(5) = 2, o valor de f(1) equivale a:
a)2
b)4
c)6
d)8
e)10

Answer 1

Neste caso, precisamos descobrir qual é a lei de formação dessa função. Vamos utilizar os valores dados para montar um sistema de equações e descobrir quais os valores de a e b:


f(2) = 5 podemos escrever como 2a + b = 5 (pois x=2 e f(x)=5)
f(5) = 2 podemos escrever como  5a + b = 2 (pois x=5 e f(x)=2)

Juntando as equações, temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{2a + b = 5} \atop {5a + b = 2}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por (-1), temos:

$\left \{ {{-2a - b = -5} \atop {5a + b = 2}} \right.$

Somando as duas, obtemos:

3a = -3
a = -3/3
a = -1

Substituindo o valor de a em qualquer uma das equações, descobrimos o valor de b:

2(-1) + b = 5
-2 + b = 5
b = 5 + 2
b = 7

Depois de encontrados os valores de a e b, basta substituir na fórmula f(x) = ax + b:

f(x) = -x + 7

Calculando o valor de f(1):
f(1) = -1 +7
f(1) = 6

E encontramos nossa resposta!