Question

Seja f(x) = 3x + 1 e g(x) = x sobre 2 + 1 . Analise as afirmações abaixo e classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F).

As assertivas I, II e III são, respectivamente:

A)
V-F-F-F

B)
V-F-F-V

C)
V-V-F-F

D)
F-V-V-F

E)
F-V-F-V

Answer 1

Resposta:

I = Verdadeira

II = Falso

III = Falso

IV = Verdadeiro

Letra "b"

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 3.x + 1    (fazendo a raiz da função)

3.x + 1 = 0

3.x = -1

x = $\frac{-1 }{ 3}$

g(x) = $\frac{ -x }{2}$ + 1     (fazendo a raiz da função)

$\frac{ -x }{2}$ + 1  = 0

$\frac{ -x }{2}$  = -1

- x = -1 . 2

- x = -2  (multiplicando por (-1), você fica com +2)

x = 2

Vamos trabalhar nas suas alternativas:

I. f(x) = 3.x + 1  

a raiz da função é  x = $\frac{-1 }{ 3}$  e a função é crescente, a gente sabe que a função é crescente quando o valor do x é positivo, no caso dessa função,  f(x) = 3.x + 1  , o valor do x é o número 3, ele é positivo.... função crescente.

Portanto, a resposta é verdadeira

II.  g(x) = $\frac{ -x }{2}$ + 1

a raiz da função é x = 2, e ele fala que é menos 2, tá errado

III.  f(x) = 3.x + 1

A raiz da função é  x = $\frac{-1 }{ 3}$  (valor negativo), e ele coloca positivo, então essa resposta é falsa.

IV.  g(x) = $\frac{ -x }{2}$ + 1  

Essa função tem a raiz igual a 2 e ela é uma função decrescente.

O sinal de $\frac{ -x }{2}$  é negativo -x/2, portanto a função é decrescente, então essa resposta é verdadeira.