Question

seja f(x)=2x-3/5, determine o valor de x, sabendo que f-1(x)=7/2.

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Vamos começar colocando a função f(x) na sua forma inversa, para isso vamos começar trocando f(x) por "y" já que eles são equivalentes e é mais fácil trabalhar com "y".

$f(x)3 = \frac{2x - 3}{5} \rightarrow \bigstar y = \frac{2x - 3}{5} \bigstar$

Agora onde tiver "x" troque por "y" e onde tiver "y" troque por "x".

$y = \frac{2x - 3}{5} \\ x = \frac{2y - 3}{5}$

Multiplica cruzado:

$5.x = 2y - 3$

Isola o "y":

$5x = 2y - 3 \\ 2y = 5x + 3 \\ \ y = \frac{5x + 3}{2}$

Agora para identificar que é inversa, coloque o símbolo:

$\boxed{f {}^{ - 1} = \frac{5x + 3}{2} }$

A questão fala que a inversa de f(x) possui um valor igual a 7/2, então vamos pegar essa nova expressão e igualar a 7/2 já que é justamente a inversa de f(x).

$\frac{5x + 3}{2} = \frac{7}{2} \\ (5x + 3) .2 = 7.2 \\ 10x + 6 = 14 \\ 10x = 14 - 6 \\ 10x = 8 \\ x = \frac{8}{10} \\ \boxed{ x = \frac{4}{5} }$

Portanto esse é o valor de "x".

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:.