Question

Seja f(x) = (2x - 3)/5 , Considerando a função h(x) como a inversa de f(x), o valor de h(3) – f(9) é:

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos encontrar h(x) para poder calcular h(3)  e finalmente h(3) - f(9)

Para isto, consideremos f(x) = y, então

f(x) = (2x - 3)/5 => y = (2x - 3)/5

Trocando a variável x por y e y por x, vem que

x = (2y - 3)/5

5x = 2y - 3

5x + 3 = 2y

y = (5x + 3)/2

Então y = h(x), que é a inversa da f(x)

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y = (5x + 3)/2 => h(x) = (5x + 3)/2

E

h(3) = (5.3 + 3)/2 => h(3) = (15 + 3)/2 => h(3) = 18/2 => h(3) = 9

f(9) = (2.9 - 3)/5 => f(9) = (18 - 3)/5 => f(9) = 15/5 => f(9) = 3

Portanto

h(3) - f(9) = 9 - 3 = 6