Seja f(x) = 1/x, o valor da expressão (f(x) - f(a))/ x - a, para x ≠ a, é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
lim x -> a f(x) - f(a) / x-a
A questão quer o limite da função 1/x
1/x - 1/a /x-a
a - x/xa / x-a
a-x / xa.(x-a)
-(x-a) / xa.(x-a)
-1/xa
Então temos:
lim x-> a -1/xa
Por substituição direta:
1/x.x = -1/x^2
A expressão é a derivada da função 1/x que vale -1/x^2 (menos 1 sobre x ao quadrado)
splanpedro:
muito obrigado, mas o gabarito da questão é apenas -1/ax. Vc foi muito além do q eu pedi, vlw msm
Ah sim, na verdade a notação usada nessa questão é a mesma que muitos livros trazem pra o conceito inicial de derivadas, rsrs. Não sei se é esse assunto que vc está estudando, mas a resposta é -1/ax mesmo, sem utilizar limites e etc
Perguntas interessantes