Question

Seja f (x) = 1/√x

Determine os pontos da curva y = f(x) em que a reta tangente tem inclinação de 60.

Answer 1

f(x)= x^(-1/2)

f'(x)=-(1/(2√x³)      .....(a,b)  é  o ponto de tangencia

-(1/(2√a³)  = tang 60º

-(1/(2√a³)  = √3

1/(2√a³) =-√3

2√a³ =-√3/3

√a³ =-√3/6

(√a³ )² =(-√3/6)²

a³=3/6²

a³=1/12

a=1/∛12

****  f (x) = 1/√x =x^(-1/2)

b=f(1/∛12)= (1/∛12)^(-1/2)=⁶√12

O Ponto é   ( 1/∛12  ;  ⁶√12)