Question

Seja f uma relação de A = {-4,-3,-2,-1,0} em B = (-3,-2,- 1,0,1,3,4,5) definida por f(x) = 2x + 5.

Determine:
a) Domínio
b) Imagem
c) f(0)
d) f(-2)​

Answer 1

Explicação passo a passo:

$f:A\rightarrow B$, sendo:

$A=\{-4;-3;-2;-1;0\}\\\\B=\{-3;-2;-1;0;1;3;4;5\}\\\\f(x)=2x+5$

Item a:

O conjunto Domínio é o conjunto dos valores que $x$ pode assumir. Como é uma função com a relação $f:A\rightarrow B$, significa que o conjunto $A$ é o domínio e o conjunto $B$ é o contradomínio.

Portanto:

$Dom(f)=\{-4;-3;-2;-1;0\}$

Item b:

O subconjunto Imagem está contido no conjunto Contradomínio e é formado por todos elementos que apresentam correspondência com os elementos do conjunto Domínio.

Para encontrar esses elementos, basta substituir os elementos do conjunto Domínio na função. Logo:

$f(-4)=2\cdot(-4)+5=-8+5=-3\\\\f(-3)=2\cdot(-3)+5=-6+5=-1\\\\f(-2)=2\cdot(-2)+5=-4+5=1\\\\f(-1)=2\cdot(-1)+5=-2+5=3\\\\f(0)=2\cdot0+5=0+5=5$

Portanto:

$Im(f)=\{-3;-1;1;3;5\}$

Item c:

Basta substituir $x$ por $0$ na função:

$f(0)=2\cdot0+5=0+5=5$

Item d:

Basta substituir $x$ por $-2$ na função:

$f(-2)=2\cdot(-2)+5=-4+5=1$