Question

Seja f uma relação de A= {-4,-3,-2,-1,0} em B= {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5} definida por f(x)=2x +5.Verifique se f é uma ou não uma função,em caso afirmativo determine:
a)a função
b)a imagens
c)O domínio
d)f (-2)
e)f (0)

Answer 1

$f(x)=2x+5$

Para que essa relação seja uma função, um elemento de A devem estar associado a um único elemento de B, e todos elementos de A devem ser utilizados

Testando:

$f(x)=2x+5\\f(-4)=2(-4)+5\\f(-4)=-8+5\\f(-4)=-3$

$f(x)=2x+5\\f(-3)=2(-3)+5\\f(-3)=-6+5\\f(-3)=-1$

$f(-2)=2(-2)+5\\f(-2)=-4+5\\f(-2)=1$

$f(-1)=2(-1)+5\\f(-1)=-2+5\\f(-1)=3$

$f(0)=2.0+5\\f(0)=0+5\\f(0)=5$

Como todos esses valores de A estão associados a elementos de B, f é uma função.

a) A função é justamente f(x) = 2x + 5

b)

O conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio. É o conjunto formado por todos os valores que y [f(x)] assume na função

$I_{m}=\{-3,-1,~1,~3,~5\}$

c)

O conjunto domínio é o conjunto formado pelos valores que x pode assumir. O domínio é o conjunto A

$D=\{-4,-3,-2,-1,~0\}$

d)

$f(x)=2x+5\\f(-2)=2(-2)+5\\f(-2)=-4+5\\f(-2)=1$

e)

$f(x)=2x+5\\f(0)=2.0+5\\f(0)=5$