Question

Seja f uma relação de A={2,3,4} e B={1,2,3,4,5,6} definida pela lei f(x)= 2 x- 2. Faça o diagrama e diga se f é uma função de A em B, determine a inda domínio, contra domínio e imagem .

Answer 1

 x  .  2x -2   .  f(x) . (x, y)
  2  .  2.2-2   .  2   . (2, 2)
  3  .  2.3-2   . 4    . (3, 4) 
  4  .  2.4-2   . 6    . (4, 6)
Sim, é função, pois todos os elementos do conjunto de partida tem apenas uma imagem no conjunto de chegada. 

Answer 2

Com base nos conceitos envolvendo funções, temos que f é uma função de A em B com domínio igual a A, com imagem igual a B e com contradomínio em R. O diagrama será do tipo mostrado na imagem em anexo.

Para responder essa questão, deve-se, antes de tudo, calcular f(x) para cada x (pertencente a A).

x = 2

f(x) = 2*2 - 2

f(x) = 2

x = 3

f(x) = 2*3 - 2

f(x) = 4

x = 4

f(x) = 2*4 - 2

f(x) = 6

Como cada um dos valores de x tem apenas um valor de f(x) correspondente e como 2, 4 e 6 pertencem a B, temos que f é uma função de A em B sim.

Agora, para determinar domínio, contradomínio e imagem, vale lembrar que:

Domínio, contradomínio e imagem de uma função

• Domínio é o conjunto formado por todos os valores que x pode assumir dentro da função.
• Imagem é o conjunto formado por todos os valores que f(x) pode assumir para cada um dos valores de x do domínio.
• Contradomínio é o conjunto geral a que a imagem pertence. Normalmente é o conjunto dos números reais.

Logo, temos que:

Domínio = A

Imagem = B

Contradomínio = Reais

Aprenda mais sobre funções aqui:

brainly.com.br/tarefa/25672228