Question

Seja f uma relação de A = {-1, 7, 17} e B = {-9, -7, 0, 9, 29} expressa pela fórmula y = 2x - 5, com xE A ey E B. Construa um diagrama de setas e verifique se fé uma função de A em B. Caso f seja uma função identifique o conjunto imagem.

Answer 1

Resposta:

Teremos uma função se TODOS os elementos de A possuírem APENAS um único correspondente em B.

Vejamos:

y= 2x-5

Se x= -1 (primeiro elemento de A) ->   y= 2. (-1) - 5 = -7

Logo -1 (elemento de A) é associado a -7 (elemento em B). Façamos isso para os demais elementos de A para verificar se possui correspondente em B.

Se x=7 ->    y= 2.7 - 5 = 9 (que pertence a B)

Se x = 17 ->   y= 2.17 - 5 = 29 ( que pertence a B)

Então temos que:

-1 ----> -7

7 ----> 9

17----> 29

e é função, pois cada elemento de A possui apenas UM correspondente em B.

E o conjunto imagem são os elementos de B que são associados a A, ou seja, {-7,9,29}.

Explicação passo-a-passo: