Question

seja F uma relaçao de A= (0,1,2) em B= (0,1,2,3,4,5,6)expressa pela formula y=x 2 verificar se F e uma funçao de A e B e representar no plano cartesianoo.. como façoo?

Answer 1

Resposta:
Existe uma frase na Matemática que você não pode esquecer!
"Toda função é uma relação,mas nem toda relação é uma função."
O que isso quer dizer? Bom,vejamos as condições para que chamemos uma relação de função.
Eu não sei se você quis dizer: y=x+2 ou y=x.2 de qualquer forma farei as duas.
Existirão f:A⇒B(função de A em B) se no conjunto A(domínio) não sobrarem elementos e cada elemento de A tiver um único correspondente em B(contradomínio).
Dessa forma:
A=(0,1,2);
B=(0,1,2,3,4,5,6);
x∈A e y∈B

-Para y=x+2
Substitua o valor de x que está no conjunto A para encontrar seu correspondente em B.

y=0+2
y=2
Isso quer dizer que o ponto 0 que está na origem se ligará com o ponto 2 que está em B(no eixo y). Formando o par ordenado (0,2).

y=1+2
y=3
Isso quer dizer que o ponto 1 que está em A(no eixo x) se ligará com o ponto 3 que está em B(no eixo y). Formando o par ordenado (1,3).

y=2+2
y=4
Isso quer dizer que o ponto 2 que está em A(no eixo x) se ligará com o ponto 4 que está em B(no eixo y). Formando o par ordenado (2,4).
Viu que todos os elementos de A se ligaram a um elemento de B e não sobraram nenhum elemento em A.
Então é uma função de A em B.

-Para y=x.2
Substitua o valor de x que está no conjunto A para encontrar seu correspondente em B.

y=0.2
y=0
Isso quer dizer que o ponto 0 que está na origem se ligará com o 0 que também está na origem.Formando o par ordenado (0,0).

y=1.2
y=2
Isso quer dizer que o ponto 1 que está em A(no eixo x) se ligará com o ponto 2 que está em B(no eixo y). Formando o par ordenado (1,2).

y=2.2
y=4
Isso quer dizer que o ponto 2 que está em A(no eixo x) se ligará com o ponto 4 que está em B(no eixo y). Formando o par ordenado (2,4).
Viu que todos os elementos de A se ligaram a um elemento de B e não sobraram nenhum elemento em A.
Então é uma função de A em B.

A resposta dependerá do que você quis dizer se foi y=x+2 ou y=x.2,de qualquer forma espero ter esclarecido o que é uma função,abraço e bons estudos!

PS: Ligue os pontos de acordo com o que falei,lembre-se que no plano cartesiano temos o eixo x(abscissas) e o eixo y(ordenadas) formando o par ordenado: (x,y)