Question

seja f uma função trigonométrica, definida por
$f(t) = 7 + 3 \times \cos( \frac{\pi \: t}{9} ) + 4 \times \sin \frac{\pi \: t}{9}$
em que t é real. o maior valor que f(t) assume é

A 14.
B 12.
C 11.
D 10.​

Answer 1

Vamos lá ^-^

Temos que raciocinar aos poucos.

Raciocinando aos Poucos:

1) Está vendo aquela divisão dentro das fórmulas de seno e cosseno ?

Ela não altera os valores máximos e mínimos da função padrão, que são 1 e -1.

2) É importante lembrar que, quando o seno é 1 ou -1, o cosseno é 0, e vice-versa.

3) Para cosseno = 1, temos que:

$f(t) = 7 + 3 \times 1 + 4 \times 0= 7+ 3 = 10$

4) Para cosseno = -1, temos que:

$f(t)=7+3 \times(-1) + 4\times 0 = 7-3 = 4$

5) Para seno = -1, temos que:

$f(t) = 7 + 3\times 0 + 4 \times (-1) = 7-4=3$

6) Para seno = 1, temos que:

$f(t) = 7+ 3 \times 0 + 4 \times 1= 7+ 4 = 11$

Logo, o maior valor que a função f(x) assume é 11.

Resposta:

Alternativa C

Perdão se cometi algum erro.

Qualquer coisa é só entrar em contato.