Question

seja f uma função tal que f(x)= f(2x-1)+5, para todo x real. Sabendo que f(3)= 4, o valor de f(9) é:

Answer 1

Vamos à resolução do exercício:

Sabemos que f(x)=f(2x-1)+5 (para todo “x” real).

Com isso,temos que:

f(3)=f(2.3-1)+5=f(6-1)+5=f(5)+5 =>

(Sabemos que f(3)=4)

4=f(5)+5 <=>

f(5)+5=4 <=>

f(5)=4-5 <=>

f(5)=-1

Vamos calcular f(9):

f(5)=f(2.5-1)+5=f(10-1)+5=f(9)+5 =>

f(5)=f(9)+5 (mas f(5)=-1)

-1=f(9)+5 <=>

f(9)+5=-1 <=>

f(9)=-1-5 <=>

f(9)=-6

Abraçoss!