Question

Seja f uma função real tal que: f(2)=3 e f(a+b) = f(a) + f(b)+ab; para todo a e b reis. Calcule f(11).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

          $f(2)=3$

  $f(a+b)=f(a)+f(b)+ab$

  $f(1+1)=f(1)+f(1)+(1).(1)$

       $f(2)=2.f(1)+1$

           $3=2.f(1)+1$

           $2.f(1)=3-1$

            $2.f(1)=2$

                $f(1)=2/2$

                 $f(1)=1$

      $f(a+b)=f(a)+f(b)+ab$

      $f(1+2)=f(1)+f(2)+(1).(2)$

           $f(3)=1+3+2$

           $f(3)=6$

     $f(a+b)=f(a)+f(b)+ab$

     $f(2+3)=f(2)+f(3)+(2).(3)$

           $f(5)=3+6+6$

           $f(5)=15$

    $f(a+b)=f(a)+f(b)+ab$

    $f(5+5)=f(5)+f(5)+(5).(5)$

       $f(10)=15+15+25$

        $f(10)=55$

     $f(a+b)=f(a)+f(b)+ab$

     $f(10+1)=f(10)+f(1)+(10).(1)$

         $f(11)=55+1+10$

         $f(11)=66$