Seja f uma função real definida por f (x)=ax+b com a, b R e a diferente de zero, chamamos essa função polinomial de primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Considere f a função representada abaixo: assinale a alternativa que indica o valor f( -3).
Soluções para a tarefa
Resposta: f(-3)=10
Explicação passo a passo:
pelo gráfico notamos que a função passa pelo eixo Ox no ponto x=2 e pelo eixo Oy no ponto y=4 , ou seja : f(2)=2a+b=0 e f(0)=b=4 , assim a=-2 e definimos f como f(x)=-2x+4 , logo: f(-3)=6+4=10.
Resposta:
O valor de f(-3) é igual a 10.
Explicação passo-a-passo:
SOLUÇÃO:
Vamos primeiramente determinar a lei da função f(x), cujo gráfico foi apresentado na Tarefa.
A função polinomial de primeiro grau ou função afim é uma função do tipo f(x) = ax + b, com a e b sendo números reais, com a ≠ 0.
O coeficiente a é denominado coeficiente angular e o coeficiente b é denominado termo livre.
No gráfico, observamos os seguintes pontos especiais:
- ponto (x, 0) => raiz ou zero da função, que corresponde à intersecção do gráfico da função f(x) com o eixo 0x ou eixo das abscissas;
- ponto (0, y) => corresponde à intersecção do gráfico da função com o eixo 0y ou eixo das ordenadas.
No gráfico dado, os pontos especiais são:
- (2, 0)
- (0, 4)
O valor do coeficiente b ou termo livre corresponde ao valor de y, quando x = 0. Ou seja, é o ponto de intersecção do gráfico da função f(x) com o eixo 0y ou eixo das ordenadas. Portanto, o valor de b é igual a 4.
O valor do coeficiente angular a é assim determinado: escolhe-se dois pontos quaisquer do gráfico e se faz a razão entre as diferenças de seus valores de ordenadas e as diferenças de seus valores de abscissas.
Assim, vamos escolher os dois pontos especiais para se determinar o coeficiente angular a:
- pontos especiais (2, 0) e (0, 4)
- a = [(0 - 4)] / [(2 - 0)] = -4/2 = -2
Portanto, a função f(x) é assim definida:
- f(x) = -2x + 4
Agora, vamos ao encontro de f(-3):
- f(x) = -2x + 4 => x = -3, f(-3) = -2×(-3) + 4 = 6 + 4 = 10
Portanto, o valor de f(-3) é igual a 10.