Question

Seja “f” uma função real dada pela lei f(x)=kx+b, com K pertencente aos reais e B pertencente aos reais. O gráfico de f passa pelo ponto (-1,3) e corta o eixo das ordenadas no ponto B(0,6). Determine a área do triângulo AOB, sendo A ponto de interseção de f com o eixo das abscissas

Answer 1

vamos descobrir a função

com as coordenadas (0,6) podemos encontrar valores da função f(x)=kx+b

quando x=0 , y=6

6=k*0+b

6=b

Utilizando a coordenada (-1,3) conseguiremos achar o valor de x

f(x)=kx+b

f(x)=kx+6

substituindo os valores de x e y

3=k*(-1)+6

3-6= -k

-3 = -k

k = 3

temos a função f(x)=kx+b igual a f(x)=3x+6

sabemos que ela corta no eixo y em 6 , mas e no eixo x?

Para isso precisamos achar o valor pra y=0

f(x)=3x+6

0=3x+6

3x=-6

x= -6/3

x= -2

Agora temos a base e a altura do triângulo

A base é o módulo de x (módulo é nada mais do que converter qualquer número e deixar ele positivo)

Módulo de -2 é 2 (Módulo de X) (Valor da Base)

Módulo de 6 continua sendo 6 (Módulo de Y) (Valor da altura)

Agora é só jogar na fórmula de área do triângulo

$\frac{Base*Altura}{2}$

$\frac{2*6}{2}$

$\frac{12}{2}$

Área = 6 ua (esse UA significa unidade de área, pode ser metros quadrados, centimetros quadrados, entre outras unidades)