Question

Seja f uma função que tem a propriedade
f(x + 1) = 2 · f(x) + 1, para todo x E R. Sabendo que f(1) = -5, calcule:
a) f(0)
b) f(2)
c) f(4)

Até consigo resolver as alternativas b) e c) porém a letra "a" não consigo achar a forma de resolver.
Sei que a resposta é (-3) mas não consigo chegar neste resultado.

Grato por quem puder e souber ajudar!!​

Answer 1

Resposta:

a) f (0) = -3

b) f (2) = -9

c) f (4) = -33

Explicação passo-a-passo:

f (x + 1) = 2 • f(x) + 1

a) x = 0

f (0 + 1) = 2 • f(0) + 1

f (1) = 2 • f (0) + 1

-5 = 2 • f(0) + 1

f (0) = - 6 / 2 = -3

b) x = 1

f (1 + 1) = 2 • f (1) + 1

f (2) = 2 • (-5) + 1

f (2) = -10 + 1 = -9

c) x = 2

f (2 + 1) = 2 • f (2) + 1

f (3) = 2 • (-9) + 1

f (3) = -18 + 1 = -17

x = 3

f (3 + 1) = 2 • f (3) + 1

f (4) = 2 • (-17) + 1

f (4) = -34 + 1 = -33