Question

seja f uma função quadrática de modo que f(x) = x² +5x+6. se k é a maior raiz de f, o valor de k^5 -29k é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja f uma função quadrática de modo que

f(x) = x² +5x+6  zero da função

x² + 5x + 6  = 0

a = 1

b = 5

c = 6

Δ = b² - 4ac  ( fórmula do DELTA)

Δ = (5)² - 4(1)(6)

Δ = 25 - 24

Δ = 1 --------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = √1x1 = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

      - b ± √Δ

x = ---------------

          2a

            - 5 - √1             - 5 - 1            - 6

x' = -------------------- = ---------------- = ---------- = - 3

                   2(1)                  2               2

e

                - 5 + √1         - 5 + 1              - 4

x'' = --------------------- =----------------- = ----------- = - 2

               2(1)                         2              2

as DUAS raizes:

x' = - 3

x'' = - 2   ( MAIOR raiz)

. se k é a maior raiz de f,

o valor de k^5 -29k é igual a:

x'' = - 2  ( MAIOR raiz)

k⁵ - 29k

(-2)⁵ - 29(-2)

- 2x2x2x2x2 - 29(-2)

- 32                 + 58

- 32 + 58 = 26  ( resposta)