Question

Seja f uma função polinomial real definida por f(x)=begin mathsize 11px style x to the power of 4 end style-3x³+3x-9. O fato de x=3 ser um zero da função f é equivalente ao fato de o polinômio f(x) ser divisível por:
A: x²-9
B: x+3
C: 3
D: x-3
E: x

Answer 1

Pelo teorema do resto, sabe-se que o resto da divisão de P(x) por x - a é igual a P(a0. Sabe-se também que um polinômio é dito divisível por outro quando seu resto é igual a zero. Logo, quando P(a) =0 pode-se dizer que o polinômio P(x) será divisível por x - aFazendo a = 3, tem-se:P(3) = f(3) = 34 – 3.33+3.3 – 9 = 0
Logo, P(x) será divisível por (x – 3 )