Question

Seja f uma função polinomial do 1º grau, isto é do tipo f(x) = ax + b, com a e b pertencente aos reais. Sabendo que essa reta passa pelos pontos A (0, 3) e B (-2, 0), DEFINA a lei de formação dessa função e CALCULE o valor de f(2).

Answer 1

Resposta:

         f(x) = (3/2)x + 3

         f(2) = 6

Explicação passo-a-passo:

Seja f uma função polinomial do 1º grau, isto é do tipo f(x) = ax + b, com a e b pertencente aos reais. Sabendo que essa reta passa pelos pontos A (0, 3) e B (-2, 0), DEFINA a lei de formação dessa função e CALCULE o valor de f(2).

Na função da forma

                   f(x) = ax + b

                            a = coeficiente angular = (y2 - y1)/(x2 - x1)

                            b = coeficiente linear

Tomando ps pontos A(0, 3) e B(-2, 0)

                              a = (0 - 3)/(- 2 - 0)

                              a = 3/2

Fazendo f(x) = y temos, no ponto

                              3 = (3/2).0 + b

                              b = 3

Com os valores determinados, a lei em resposta

           f(2) = (3/2).2 + 3

Efetuando, resposta

               

                       

Answer 2

• Para achar os pontos a e b basta substituir os pontos na função:

• Coeficiente B:

$y = ax + b \\ 3 = 0 \times a + b \\ \purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf b = 3}}}}$

• Coeficiente A:

$y = ax + b \\ 0 = - 2a + 3 \\ - 2a = - 3 \\ a = \frac{ - 3}{ - 2} \\ \\ \purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf a = \frac{3}{2} }}}}$

• Portanto,a Lei de formação dessa função é:

$\purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf f(x) = \frac{3}{2}x + 3 }}}}$

espero ter ajudado!