Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2)= 7 e f(5)= 13, o valor de f(-2) é igual a: 1 0 2 3 -1
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para efetuarmos os cálculos, precisamos descobrir qual a equação que corresponde a todas as funções dada pelo enunciado.
A equação da função do 1º grau é uma função linear, o qual sua equação possui o formato: f(x) = ax + b, onde a= coeficiente angular e b= coeficiente linear.
O f(x), já foi dado, que por consequência, já temos "x". Precisamos descobrir "a" e "b".
Então vamos às tentativas:
Chutando que a=1, substituindo na equação f(x) = ax + b, onde f(x) = f(2) = 7 e x=2, temos:
f(2) = 1*2 + b
Para que f(2) seja igual à 7, "b" precisa ser igual à 5:
f(2) = 1*2 + 5
f(2) = 7
Com a= 1 e b = 5, obtemos a equação f(x) = x + 5. Mas é esta a equação?
Vamos testar em f(5). E o resultado deve ser igual à 13.
f(x) = x + 5
f(5) = 5 + 5
f(5) = 10
Com este resultado, nota-se que a= 1 e b = 5, não são os termos desta equação. Vamos para os próximos números!
Se já utilizamos a=1, vamos testar a= 2 e em seguida descobrir qual o "b", repetindo todo o processo já realizado!
f(x) = f(2) = 7, onde x = 2, calculando:
f(2) = 2*2 + b
Qual o valor de "b" para que f(2) seja igual a 7? "b" precisa ser igual à 3! Substituindo:
f(2) = 4 + 3
f(2) = 7
Uma nova equação surge, onde a= 2 e b= 3: f(x) = 2x + 3
Vamos substituir em f(5):
f(5) = 2*5 + 3
f(5) = 10 + 3
f(5) = 13
Bingo! encontramos a equação comum entre f(2) e f(5), f(x) = 2x + 3!
Agora é só substituir em f(-2), onde x= -2:
f(x) = 2x + 3
f(-2) = 2*(-2) + 3
f(-2) = - 4 + 3
f(-2) = -1
Resposta: O valor de f(-2) é -1.
Bons estudos e até a próxima!
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