Question

seja f uma funcao do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5)=13 , determine a função afim e calcule o valor de f (-1)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação característica

f(x) =ax+b

Então sabemos que :

f(2) =7

f(5)=13    

isto indica que:

7 = a2+b   e

13 = a5+b

resolvendo o sistema:

2a + 1b = 7

5a + 1b = 13

       

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de a da EQ2 e a EQ2 pelo valor de a da EQ1, se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-). (veja a baixo).          

2a +1b = 7  (5)

5a +1b = 13  (-2)

       

Ajustando as equações        

10a +5b = 35  

-10a  -2b = -26  

       

Adicionando as Equações        

0a + 3b = 9  

3b = 9    

b = 9/3    

b =  3        

       

Substituindo na eq 2

5a +1b = 13  

5a +1(3) = 13

5a + 3    = 13  

5a = 13 -3  

5a = 10    

a = 10/5  

a =  2      

       

Validando pela eq 1

2(2) +1(3) = 7

4  + 3 = 7  

7 = 7      

Como queríamos comprovar        

Resposta:

f (-1)​ = 2(-1)+3

f (-1)​ = 2+3

f (-1)​ = 5

Bons estudos!