Question

Seja f uma funcao do primeiro grau tal que f(2)=7 e f(5)=13, calcule o valor de f(-1)

Answer 1

Função do primeiro grau, ou seja

f(x) = ax + b

f(2) = a.2 + b = 7
         2a + b = 7

f(5) = a.5 + b = 13
         5a + b = 13

Agora vamos montar um sistema

2a + b = 7
5a + b = 13

Multiplicando a primeira equação por -1  para resolver pelo método da adição

-2a - b = -7
5a + b = 13

3a = 6
a = 6/3
a = 2

Agora substituindo a na primeira equação

2a + b = 7
2.2 + b = 7
4 + b = 7
b = 7 - 4
b = 3

f(x) = 2x + 3

f(-1) = 2.(-1) + 3
          -2 + 3
          1

Answer 2

O formato da função do primeiro grau é f(x)=ax+b, logo temos que substituir "x" na equação para resolver. Dessa forma fica f(2)=2a+b=7 e f(5)=5a+b=13, logo podemos formar um sistema de equações: 2a+b=7
        b=7-2a                                                                                 5a+b=13
Substituindo o valor de "b"  na segunda equação temos, 5a+7-2a=13
Logo 3a=6 e portanto a=2.
Na situação isolada anteriormente podemos substituir "a" para encontrar o valor de "b", logo vem-------b=7-2*2-----b=3. Dessa forma formamos a função do primeiro grau---f(x)=2x+3, logo f(-1)=2*(-1)+3=1. portanto f(-1)= 1