Question

Seja f uma função do primeiro grau tal f(2) =7 e f (5)=13. Calcule o valor de f (-1)

Answer 1

Se f é uma função de primeiro grau ela é do tipo

f(x) = ax+b

Temos que 

f(2) = 2a+b = 7
(5) = 5a+b = 13

Temos um sistema de equações de onde vamos determinar os valores de a e b, então determinamos a função para que, finalmente achemos f(-1)

2a+b = 7
5a+b = 13

Subtraindo as duas equações temos:

(2a+b = 7) - (5a+b = 13)
(2a - 5a)+(b - b) = (7 - 13)
-3a + 0 = -6
-3a = -6  .(-1)
3a = 6
a = 6/3
a = 2

Vamos pegar qualquer uma das duas para achar b

2a+b = 7
2 . 2 + b = 7
4 + b = 7
b = 7 - 4
b = 3

Logo a = 2 3 b = 3 e nossa função f fica

f(x) = 2x+3

Agora sim podemos achar f(-1)

f(-1) = 2 . (-1) + 3
f(-1) = -2+3
f(-1) = 1