Question

Seja f uma função determinada pela lei f(x) = ax + 10. Se 5 é a raiz da função, qual e o valor de f (5/2)

Answer 1

Olha maninho você vai fazer o seguinte...
Sabemos que f(x) = ax + 10 é a lei da função, e 5 é a sua raiz.

Então temos que substituir tudo que é x em :f(x) = ax + 10 por 5/2, pois a questão pergunta qual o valor de f(5/2).

Fazendo a substituição temos:
$f( \frac{5}{2} ) = a. \frac{5}{2} + 10 = 0$


$\frac{5}{2} a + 10 = 0$

Agora passamos o 5/2 para o outro lado da igualdade, ficando 5/2 negativo

$10 = - \frac{5}{2} a$

Então agora passamos o - 5/2 para o outro lado da igualdade ficando

a = 10/-5/2 ou:$- \frac{5}{2} : \frac{10}{1} = \frac{10}{-5} = - 4$

Então achamos o valor de a = - 4

Agora vamos na equação ax + 10 e substituimos o ''a'' por - 4
ficaremos com f(x) = -4x + 10
-4x + 10 = 0

Passamos o -4x para  o outro lado da igualdade e ficamos com 4x positivo
10 = 4x

Agora você pega o valor 4 passa para o 10 dividindo. Ficaremos com

$\frac{10}{4} = x$

Fazendo a divisão vamos achar o valor 5 que é exatamente a raiz da equação. Então viu que quando substituimos x por 5/2 era apenas para achar o valor de a que é igual a -4. Então a raiz da função -4x + 10 = 5.

Espero ter te ajudado! Estou dando função quadrática.