Question

seja f uma função definida por fx = x2 + bx + c de modo que f(1) = 3 e f (2) = 9. Então qual o valor de b e c

Answer 1

Resposta:

b = 3

c = -1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + bx + c

f(1) = 1² + b.1 + c = 3 ⇒

f(1) = 1 + b + c = 3

f(1) = b + c = 3 - 1

f(1) = b + c = 2

f(2) = 2² + b.2 + c = 9

f(2) = 4 + 2b + c = 9

f(2) = 2b + c = 9 - 4

f(2) = 2b + c = 5

Agora consideremos como um sistema:

f(1) = b + c = 2 ⇒ c = 2 - b

f(2) = 2b + c = 5 e aqui substituímos o c por 2 - b

2b + 2 - b = 5

1b + 2 = 5

b = 5 - 2

b = 3

Só falta substituir b por 3 em uma das funções: por ex. na f(1)

b + c = 2

3 + c = 2

c = 2 - 3

c = -1