Question

Seja f uma função definida por f(x) = x² + 3.
a) Esboce o gráfico dessa função?
b) Para quais valores de x a função f é positiva?
c) Para quais valores de x essa função é decrescente?

Answer 1

a) Gráfico está no arquivo anexo

b) Calculando as raízes da função:
      x² + 3 = 0
       x² = -3

Logo a equação não tem raízes reais e seu gráfico não intercepta o eixo dos "x". Isso significa que para qualquer x pertencendo ao conjunto dos reais a função é positiva

c) A função é decrescente para valores maiores do que 0, pois a abscissa do vértice da parábola é  -b/2a = 0
 

Answer 2

 f(x) = x² + 3.

a) x^2 + 3 =0 ==> x^2 = - 3     Será sempre positiva para qualquer valor de x 

b)  a< 0