Question

Seja f uma função definida por f(x) = (x+a)/4x+b, sendo a e b constantes reais. Sabendo que f(0) = - 3 e que f(1) = 4/3, determine:

a) Os valores de a e b
b) O domínio da função
c) O elemento do domínio cuja imagem vale (-2/5)

Answer 1

Basta fazer uma Sistema de equacoes, assim teriamos:

f(0)=-3 ---> (0+a)/4.0+b = -3 --> a/b=-3 logo a=-3.b

f(1)=4/3 --> (1+a)/4.a +b= 4/3

Logo, (-3b+1)/4.(-3.b) +b = 4/3 --> (-3b+1)/-12b+b =4/3 --> (-3b+1)/-11b = 4/3 logo temos que b= -3/35 e logo se a=-3.b entao a= -3. (-3/35)=9/35

Substituindo ficamos com f(x)= (x+9/35)/4x-3/35

O Dominio sera dado por Q(Quociente) #(diferente) 0 logo 4x-3/35#0 --> x# 3/140 logo D: |R/{ 3/140}.

o element do domino so podem querer um dos valores em |R de x, em que temos imagem y=-2/5. logo temos f(x)=2/5

ficaremos com x=-0,086. basta resolvermos a equacao igualada a 2/5 e acharmos o valor de x.

Qualquer duvida diga !!