Question

Seja f uma função definida por f(x) = ax + b , tal que f(2) = 15 e f(4) = 25. Determine f(x)​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(2) = 2a + b$

$\sf 2a + b = 15$

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(4) = 4a + b$

$\sf 4a + b = 25$

Formar o sistema de equação:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 2a + b = 15 \\ \sf 4a + b = 25\end{array}\right$

Aplicar o método da comparação:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf b = 15 -2a \\ \sf b = 25 - 4a\end{array}\right$

Determinar o valor de a:

$\sf 15 - 2a = 25 - 4a$

$\sf -2a + 4a = 25 - 15$

$\sf 2a = 10$

$\sf a = \dfrac{10}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 5 } \quad \gets$

Determinar o valor de b, substituindo o valor de a:

$\sf b = 15 - 2a$

$\sf 15 - 2 \cdot 5$

$\sf 15 - 10$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 5 } \quad \gets$

Formação da equação afim:

$\sf f(x) = ax + b$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(x) = 5x + 5 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: