Question

Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais,tal que f(x+1)=2f(x)+3. Se f(0)=0 então f(2) é igual a.

passo a passo por favor

Answer 1

f(x+1) = 2.f(x)+3 
x + 1 = 1 
x = 1 - 1 
x = 0 

f(x+1) = 2.f(x) + 3 
f(0+1) = 2.f(0) + 3 
f(1) = 2.f(0) + 3 
f(1) = 2.(0) + 3 
f(1) = 3 

f(1+1) = 2f(1) + 3 
f(2) = 2.3 + 3 
f(2) = 9 

Answer 2

Através da função f definida no conjunto dos números naturais, a igualdade f(x+1) = 2f(x) + 3, sabendo que f(0) = 0, pode ser avaliada da seguinte forma: se f(0) = 0, então se substituirmos x por 0 na equação, teremos:

f(0+1) = 2f(0) + 3

f(1) = 2*0 + 3

f(1) = 3

Como sabemos o valor de f(1), podemos utilizar x = 1 na equação para encontrar f(2):

f(1+1) = 2f(1) + 3

f(2) = 2f(1) + 3

f(2) = 2*3 + 3

f(2) = 6 + 3

f(2) = 9