Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais,tal que f(x+1)=2f(x)+3. Se f(0)=0 então f(2) é igual a.
passo a passo por favor
Soluções para a tarefa
Respondido por
35
f(x+1) = 2.f(x)+3
x + 1 = 1
x = 1 - 1
x = 0
f(x+1) = 2.f(x) + 3
f(0+1) = 2.f(0) + 3
f(1) = 2.f(0) + 3
f(1) = 2.(0) + 3
f(1) = 3
f(1+1) = 2f(1) + 3
f(2) = 2.3 + 3
f(2) = 9
x + 1 = 1
x = 1 - 1
x = 0
f(x+1) = 2.f(x) + 3
f(0+1) = 2.f(0) + 3
f(1) = 2.f(0) + 3
f(1) = 2.(0) + 3
f(1) = 3
f(1+1) = 2f(1) + 3
f(2) = 2.3 + 3
f(2) = 9
Camiladrager:
o 3 que você não intendeu foi o valor que encontramos do f(1) na segunda parte ;)
Respondido por
63
Através da função f definida no conjunto dos números naturais, a igualdade f(x+1) = 2f(x) + 3, sabendo que f(0) = 0, pode ser avaliada da seguinte forma: se f(0) = 0, então se substituirmos x por 0 na equação, teremos:
f(0+1) = 2f(0) + 3
f(1) = 2*0 + 3
f(1) = 3
Como sabemos o valor de f(1), podemos utilizar x = 1 na equação para encontrar f(2):
f(1+1) = 2f(1) + 3
f(2) = 2f(1) + 3
f(2) = 2*3 + 3
f(2) = 6 + 3
f(2) = 9
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