Question

Seja f uma função de R em R,
definida pela lei f(x) = 2 – mx. Se –4 é
a raiz dessa função, determine o valor
de f(2).

Answer 1

Resposta:

f (2) = 1

Explicação passo a passo:

Observação 1  → Função afim do tipo

y = ax + b    com a; b  ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Aqui está:

f(x) 2 - mx

vou colocá-la na forma de função afim

f(x) = - mx + 2

Sendo " - 4 " a raiz dessa função isso quer dizer que quando x = - 4 a função

( o valor de y ) é nula

0 = - m * ( - 4 ) +  2

Assim pode-se determinar o valor de " m "

0 = 4 m + 2

4m = - 2

dividindo tudo por 4

4m / 4 = - 2 / 4

m = - 2/4

simplificando a fração no segundo membro

m = ( - 2 / 2 ) / ( 4 / 2 )

m = - 1/2

A função fica:

$f(x) =-\frac{1}{2} x + 2$      

Assim f(2) :

$f(2) =-\frac{1}{2}*2+2$

$f(2) =-\frac{1}{2}*2+2 = -\frac{1}{2}*\frac{2}{1} +2 =-\frac{1*2}{2*1} +2= - 1 + 2 = +1$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação        ( / ) divisão