Question

Seja f uma função de  IR em  IR  definida por f(x)=4x+x-1 sobre 2 ,em cada caso determine um número real cuja imagens vale:
a) 8
b) -5
c )1 sobre 2
d) -13

Answer 1

$f(x) = \frac{4x+x-1}{2}$

$f(x) = y$



a) $8= \frac{4x+x-1}{2}$

$16= 4x+x-1$

$17= 5x$

$x = \frac{17}{5}$


b) só substituir ..

x = - 9/5

c)  x = 2/5


d) x = -5

Answer 2

Boa tarde!

Encontrar a imagem de uma função significa o mesmo que encontrar f(x) para um determinado ponto de abcissa definida na função, que neste caso pertence ao conjunto dos números reais IR.

Como o problema pede um número real x para que se obtenha a imagem de cada alternativa, basta você substituir f(x) na função pela imagem que a alternativa pede para você encontrar o ponto de abcissa que relaciona aquela ordenada.

a) para f(x) = 8
f(x) = (4x+x-1)/2
8 = (4x+x-1)/2
8*2 = 4x+x-1
16 = 5x -1
17 = 5x
x = 17/5
Ou seja, para que a função f(x) = (4x+x-1)/2 tenha como ordenada ou imagem 8, a condição é que x seja igual a 17/5.
Assim segue para as outras alternativas:

b) para f(x) = -5
-5 = (4x+x-1)/2
-10 = 5x-1
x  = -9/5

c) para f(x) = 1/2
1/2 = (4x+x-1)/2
2/2 = 5x-1
x = 2/5

d) para f(x) = -13
-13 = (4x+x-1)/2
-26 = 5x-1
-25 = 5x
x = -25/5
x = -5

Ok? Caso tenha dúvidas sobre a resolução entre em contato. Abraços