Seja f uma função de ℜ em ℜ definida por f ( x ) = a.x + b . Sabendo que f ( 1 ) = 2 e f ( 4 ) = 7 , determine a função.
Soluções para a tarefa
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2
Temos que:
f(1) = a * 1 + b
2 = a + b
e
f(4) = a * 4 + b
7 = 4a + b
Assim, temos um sistema de dus equações e duas icógnitas. Vamos subtrair a primeira equação da segunda, para determinar o valor de "a".
7 = 4a + b
2 = a + b
7 - 2 = 4a - a + b - b
5 = 3a
a = 5/3
Vamos substituir o valor de "a = 5/3" na primeira equação para determinar o valor de "b".
a + b = 2
5/3 + b = 2
b = 2 - 5/3
b = (6 - 5) / 3
b = 1/3
Portanto, a função é:
f(x) = ax + b
f(x) = 5x/3 + 1/3
f(1) = a * 1 + b
2 = a + b
e
f(4) = a * 4 + b
7 = 4a + b
Assim, temos um sistema de dus equações e duas icógnitas. Vamos subtrair a primeira equação da segunda, para determinar o valor de "a".
7 = 4a + b
2 = a + b
7 - 2 = 4a - a + b - b
5 = 3a
a = 5/3
Vamos substituir o valor de "a = 5/3" na primeira equação para determinar o valor de "b".
a + b = 2
5/3 + b = 2
b = 2 - 5/3
b = (6 - 5) / 3
b = 1/3
Portanto, a função é:
f(x) = ax + b
f(x) = 5x/3 + 1/3
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