Question

Seja f uma função de domínio A e conjunto imagem B= {-1, 0, 3, 8}. Os elementos de A são números positivos e, para todo x pertencente ao conjunto A, f(x)= x²-2x. Calcule f(4) e determine o conjunto A.

Answer 1

f(x)= x ao quadrado - 2x

f(4)= 4 ao quadrado - 2× 4

f(4)= 16-8

f(4)= 8

f(3)= 3 ao quadrado - 2×3

f(3)= 9-6

f(3)= 3

f(2)= 2 ao quadrado - 2×2

f(2)= 4-4

f(2)= 0

f(1)= 1 ao quadrado - 2×1

f(1)= -1

função(a)= ( 1, 2, 3, 4)

Answer 2

Resposta:

A={1,2,3,4}

Explicação passo-a-passo:

f(x) = − 1; f(x) = 0; f(x) = 3 e f(x) = 8

f: A → B e f(x) = x2 − 2x

f(4) = 42 − 2 . 4

f(4) = 16 − 8 = 8

Se f(x) = −1 ⇒ x2 − 2x = −1

x2 − 2x + 1 = 0 ⇒ x = 1

Se f(x) = 0 ⇒ x2 − 2x = 0 ⇒ x = 0 ou x = 2

Se f(x) = 3 ⇒ x2 − 2x = 3

x2 − 2x − 3 = 0 ⇒ x = 3 ou x = − 1

Se f(x) = 8 ⇒ x2 − 2x = 8

x2 − 2x − 8 = 0 ⇒ x = 4 ou x = − 2

Como os elementos de A são positivos.

A = { 1, 2, 3, 4 }