Seja f uma função dada por f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. Determine o valor de f(5) sabendo que f(-1) = 1 e f(1) = 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
SISTEMA
f(-1) a*-1 + b=1 -a+b=1 b=1+a b=1+(1/2) b= (2+1)/2 b=3/2
f(1) a*1 +b=2 a+b=2 a+(1+a)=2 1+2a=2 a=1/2.
Função. F(x)= 1/2*x+3/2.
F(5)= 1/2*5 +3/2
=5/2+3/2
=8/2
F(5)=4
espero ter ajudado.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f(x) = ax + b ⇒
f(-1) = 1 ⇒
f(-1) = a . (-1) + b ⇒
1 = – a + b
f(1) = 2 ⇒
f(1) = a . 1 + b ⇒
2 = a + b ⇒
Fazendo um sistema de equações, temos:
Vamos isolar a na primeira equação:
– a + b = 1 ⇒
a = b – 1
Substituindo a na segunda equação, temos:
a + b = 2 ⇒
(b – 1) + b = 2 ⇒
2b – 1 = 2 ⇒
2b = 2 + 1 ⇒
b = 3/2
Vamos substituir b na primeira equação:
– a + b = 1 ⇒
– a + 3/2 = 1 ⇒
– a = 1 – 3/2 ⇒
– a = – 1/2 ⇒
a = 1/2
Então temos que a função será f(x) = 1/2 . x + 3/2.
Portanto, o valor de f(5) = 1/2 . 5 + 3/2 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4