Question

Seja f uma função bem definida, tal que:

f(x)=3x2+6x

O vértice desta função é o ponto: V( - )

Answer 1

Resposta:

V(-1,-3)

Explicação passo-a-passo:

A função dada pelo enunciado possui duas raízes reais distintas. São elas:

f(x) = 3x² + 6x

f(x) = x(3x + 6) = 0

• Para que a expressão acima seja 0, ou x é 0 ou 3x + 6 é 0, logo:

x = 0

3x + 6 = 0 => x = -2

Então, -2 e 0 são as raízes.

A parábola é uma curva simétrica no vértice. Logo, a distância das duas raízes até o vértice é a mesma, e isso faz da coordenada x do vértice ser o ponto médio entre as duas raízes.

O ponto médio de -2 e 0 é -1, pois:

$\frac{ - 2 + 0}{2} = - 1$

E esse é o valor de x no vértice

Para saber o valor de y no vértice, basta calcular a função f(x) nesse ponto:

f(-1) = 3.(-1)² + 6(-1)

f(-1) = 3 - 6 = -3

Logo, o vértice é v = (-1,-3)