Question

Seja f uma função bem definida, tal que:

f(x)=−3x2+27x−60





As raízes são:

Answer 1

✔️ Obtendo as raízes reais da função de 2.º grau proposta, podemos determinar o seu conjunto solução:

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \huge\displaystyle\text{ \mathrm{S \: = \: \{4, \: 5\}} } \: \end{array}}}$

O exercício é sobre a função quadrática, tal que é definida pela seguinte forma geral $\large\displaystyle\mathrm{f(x) = ax^2 + bx + c}$, sendo a ≠ 0.

Para resolver, igualamos a função a 0, depois utilizamos a fórmula de Bhaskara ou o método da soma e produto para determinar as raízes reais, se estas forem existentes (podem não ser). Logo, podemos solucionar:

$\LARGE\displaystyle\mathrm{Por \: Bhaskara} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{f(x) \: = \: -3x^2 \: + \: 27x \: - \: 60} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{-3x^2 \: + \: 27x \: - \: 60 \: = \: 0} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{-27 \: \pm \: \sqrt{27^2 \: - \: 4 \cdot (-3) \cdot (-60)}}{2 \cdot (-3)}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{-27 \: \pm \: \sqrt{9}}{-6}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{-27 \: \pm \: 3}{-6}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x_{1} \: = \: \dfrac{-27 \: + \: 3}{-6} \: = \:\Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \LARGE{4}\end{array}}}}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x_{2} \: = \: \dfrac{-27 \: - \: 3}{-6} \: = \:\Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \LARGE{5}\end{array}}}}} }$

Destarte, podemos afirmar que as raízes reais são 4 e 5.

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/47457472

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• brainly.com.br/tarefa/47759823

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

-3x²+27x-60

Alterando sinais

3x²-27x+60(÷3)

x²-9x+20=0

a=1

b=-9

c=20

∆=b²-4ac

∆=(-9)²-4*1*20

∆=81-80

∆=1

-b±√∆/2a

9±√1/2*1

9±1/2

x¹=9+1/2=10/2=>5

x²=9-1/2=8/2=>4