Question

Seja f uma função afim cujo gráfico passa pelos
pontos (1,5), (-2,-1) e (x,11). Determine x.

Answer 1

Resposta:

Uma função afim representa uma reta no gráfico. Se representa uma reta, quer dizer que ela passa por pontos colineares. Como é sabido que se três pontos são colineares então o determinante construído por suas coordenadas é nulo, temos:

$\left|\begin{array}{ccc}\sf1&\sf5&\sf1\\\sf-2&\sf-1&\sf1\\\sf x&\sf11&\sf1\end{array}\right|=0$

$\sf1\cdot(-1)\cdot1+5\cdot1\cdot x+11\cdot(-2)\cdot1-[1\cdot(-1)\cdot x+5\cdot(-2)\cdot1+1\cdot11\cdot1]=0$

$\sf-1+5x-22-[-x-10+11]=0$

$\sf5x-23-[-x+1]=0$

$\sf5x-23+x-1=0$

$\sf6x-24=0$

$\sf6x=24$

$\sf x=\dfrac{24}{6}$

$\red{\sf x=4}$