Seja f uma funcao afim,com f(0)=1+f(1) e f(-1)=2-f(0).determine o valor de f(3)
Soluções para a tarefa
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f(x) = ax+b
f(0) = b
f(0) = 1 + f(1) ⇒ 1 + f(1) = b ⇒ f(1) = b -1
Mas
f(1) = a + b
a + b = b - 1 ⇒ a = -1 ⇒ -a = 1
---------------------------------------------
f(-1) = 2 - b
Mas, f(-1) = -a + b = 2 - b
Porém -a = 1 logo 1 + b = 2 - b ⇒ 2b = 1 ⇒b = 1/2
---------------------------------------------------
Logo f(x) = -x + 1/2 e f(3) = -3 + 1/2 = - 5/2
f(0) = b
f(0) = 1 + f(1) ⇒ 1 + f(1) = b ⇒ f(1) = b -1
Mas
f(1) = a + b
a + b = b - 1 ⇒ a = -1 ⇒ -a = 1
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f(-1) = 2 - b
Mas, f(-1) = -a + b = 2 - b
Porém -a = 1 logo 1 + b = 2 - b ⇒ 2b = 1 ⇒b = 1/2
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Logo f(x) = -x + 1/2 e f(3) = -3 + 1/2 = - 5/2
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