Question

Seja F uma afim tal q F (-1)= 3 e F (1) =1, determine a lei de formação F (x)

Answer 1

Função do 1º grau ou função afim tem sempre a seguinte forma:

y = ax + b
     ou
f(x) = ax + b


Dadas as funções F(-1) = 3  e  f(1) = 1

1º FUNÇÃO        F(-1) => - 1a + b = 3
                          F(-1) => b = 3 + a


Substituí o valor de b na 2º FUNÇÃO que é ==> b = 3 + a

F(1) => 1a + b = 1
F(1) => a + 3 + a = 1
F(1) => 2a = 1 - 3
F(1) => a = - 2
                  ------
                    2
F(1) => a=  - 1

Achamos o valor de a na 2º FUNÇÃO, agora vamos substituir na 1º FUNÇÃO o valor de a.

  1º FUNÇÃO  : F(-1) = 3
                         b = 3 + a
                         b = 3 + (-1)
                         b = 3 - 1
                          b = 2

Encontramos o valor a e b; a função teria os valores de a e b formada:

F(X) = ax + b
F(X) = - X + 2